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    对于每个非零自然数，抛物线与轴交于两点，以表示这两点间的距离，则的值是（        ）

    A．            B．            C．            D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值，分别算出两交点间的距离再求出它们的和

    解：将n=1，2，3，4…分别代入抛物线得y=x2-，y=x2-

    ，y=x2-，…；分别解得x1=1，x2==x3，x4=，x5=∴A1B1=1-，A2B2=-，A3B3=-，…，A2009B2009=∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=

    故选D

    考点：抛物线和X轴的交点

    点评：自变量的坐标变换和与各轴的交点是常考点，此类试题之中要注意分析各个抛物线和图形的基本关系，二次函数的性质和交点公式

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n(n+1)
    x+
    1
    n(n+1)
    与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是（　　）
    A、
    2009
    2008
    B、
    2008
    2009
    C、
    2010
    2009
    D、
    2009
    2010

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    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n(n+1)
    x+
    1
    n(n+1)
    与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n(n+1)
    x+
    1
    n(n+1)
    与x轴交于An，Bn两点，以An，Bn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2010B2010的值是
     
    ．
    （2）如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CD为半径作BD，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2(
    		3
    +1)x+4
    		3
    =0    的两根，其中CD＜CE，连接DE交⊙O于点F，则图中阴影部分的面积为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n(n+1)
    x+
    1
    n(n+1)
    与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2010B2010的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n(n+1)
    x+
    1
    n(n+1)
    与x轴交于An，Bn、两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2…+A2013B2013的值是
    2013
    2014
    2013
    2014
    ．

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