a-12的平方是225.且a＞0.则a的立方根是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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a－12的平方是225，且a＞0，则a的立方根是________．

答案：3

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=4²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、观察下列各式：1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²，
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²，
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²，
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列等式：
1×3²×5+4=7²=（1²+4×1+2）²
2×4²×6+4=14²=（2²+4×2+2）²
3×5²×7+4=23²=（3²+4×3+2）²
4×6²×8+4=34²=（4²+4×4+2）²
…
（1）根据你发现的规律，12×14²×16+4是哪一个正整数的平方；
（2）请把n（n+2）²（n+4）+4写成一个整数的平方的形式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
各题的解答．
1
2   3   4
5   6   7   8    9
10  11  12  13  14   15   16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
（1）表中第8行的最后一个数是

它是自然数

的平方，第8行共有

个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是

n²-2n+2

，最后一个数是

n²

，第n行共有

2n-1

个数；
（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）仔细观察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=

a¹⁰⁰×b¹⁰⁰

．
归纳得出：（a×b）ⁿ=

aⁿ×bⁿ

．
请应用上述性质计算：（-

）²⁰¹¹×4²⁰¹²
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
17   18   19   20   21   22   23   24   25
26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一个数是

，它是自然数

的平方，第8行共有

个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是

（n-1）²+1

，最后一个数是

n²

，第n行共有

（2n-1）

个数．

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