Question

填写下表：

a	0.0004	0.04	4	400	40000

（1）观察上表，并且说明当被开方数a 的小数点向右（或向左）每移动两位时，的小数点移动规律是怎样的？
（2）已知，，请用你观察到的结论直接写出结果：
①=______； =______；=______；
②如果=0.1859，那么x=______．

Answer 1

（1）解：∵0.02²=0.0004，
∴=0.02，
∵0.2²=0.04，
∴=0.2，
∵2²=4，
∴=2，
∵20²=400，
∴=20，
∵200²=40000，
∴=200，
∴图表从左到右依次填入：0.02，0.2，2，20，200，
被开方数a 的小数点向右（或向左）每移动两位时，的小数点向右（或向左）移动1位；

（2）①∵，
∴=185.9，
∵，
∴=18.59，
∵，
∴=58.79；
②∵，=0.1859，
∴x=0.03456．
分析：（1）根据算术平方根的定义先求出每一个数的算术平方根，然后再根据小数点的变化进行解答；
（2）根据（1）中的规律对小数点移动进行求解即可．
点评：本题考查了利用算术平方根的定义进行规律判断，通过（1）中计算找出小数点的移动规律是解题的关键．