Question

【题目】如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，则旋转中心是 ，旋转角等于 °，△ADP是 三角形．

Answer 1

【答案】A，60，等边．

【解析】

试题分析：观察图形，找旋转中心，旋转方向，旋转角；由旋转角是60°，对应点到旋转中心的距离AD与AP相等，可证△ADP为等边三角形．

解：根据题意分析可得：图中旋转中心是点A；

旋转角度是即∠DAP的大小，

∵将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，

∴∠BAD=∠CAP，

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，

∴∠PAC+∠CAD=60°

∴∠DAP=60°；

故旋转角度60度．

根据旋转的性质；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP为等边三角形．

故答案为：A，60，等边．