Question

已知用于国际比赛的足球场的长在100～110m之间，宽在64～75m之间．一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长＞350m，而面积＜7560m²，求x的取值范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛．

Answer 1

分析：由“长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长＞350m，而面积＜7560m²”得：

2(x+70)＞350 70x＜7560

，求不等组的解即可．这个足球场是否可以用于国际比赛就看x的取值范围是否在100～110m之间．

解答：解：长方形足球场的长为xm，根据题意，得

2(x+70)＞350 70x＜7560

解这个不等式组，得105＜x＜108．
已知用于国际比赛的足球场的长在100～110m之间，而这个足球场的长在105～108m之间，宽符合标准，因此这个足球场可以用于国际足球比赛．

点评：本题考查一元一次不等式组在实际生活中的运用．解此类不等式时常常要先对原式进行配方再计算．