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    已知：如图，MN是⊙O的切线，切点为A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于点E．
    求证：AC2=AE•AB．
    证明：连接AO并延长交⊙O于点F，连接CF，CB，
    ∵MN是⊙O的切线，
    ∴FA⊥MN，
    ∴∠MAC+∠CAF=90°，
    ∵AF过点O，
    ∴∠ACF=90°，
    ∴∠CAF+∠F=90°，
    ∴∠MAC=∠F
    ∵∠CAB=∠CAB
    ∴△ACE∽△ABC
    ∴
    AC
    AB
    =
    AE
    AC

    ∴AC2=AE•AB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．一个点可以确定一条直线
    B．两个点可以确定两条直线
    C．三个点可以确定一个圆
    D．不在同一直线上的三点确定一个圆

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AC=2
    		5
    ，CD=2，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （q0fq•张家口一模）如4：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点6，∠BA6=手0°，则∠B等于（　　）
    A．20°B．50°C．30°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为
    9
    5
    ，⊙O与AC的位置关系是（　　）
    A．相交B．相离C．相切D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，以O为圆心，OA长为半径的⊙O切BC于点D，且分别交AC、AB于点E、F，若AC=6，BC=6
    		3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求弓形EDF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．
    求证：AP•AC+BP•BD=AB2．
    证明：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．
    由割线定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    当点P在半圆周上时，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？为什么？
    （2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两个圆之间的圆环面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°．将其绕直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜120°且α≠90°），得到Rt△A'B'C，A'C边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥A'B'交CB'边于点E，连接BE．
    （1）如图1，当A'B'边经过点B时，α=______°；
    （2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；
    （3）设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作⊙E，当S=
    1
    3
    S△ABC    时，求AD的长，并判断此时直线A'C与⊙E的位置关系．

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