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    已知：如下图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：
    （1）0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；
    （2）1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；
    （3）锐角的正弦函数值随角度的增大而（    ）；
    （4）锐角的余弦函数值随角度的增大而（    ）。
    证明：（1）略；
    （2）略；
    （3）增大；
    （4）减小。
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    科目：初中数学 来源：2006年江苏省常州市初中毕业、升学统一考试数学试题 题型：047

    已知：如下图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，AB∥CD，AO＝CO，

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：宁波市2008年初中升学考试模拟卷、数学 题型：047

    已知：如下图(1)，O点在△ABC内部，连AO、BO、CO，、、分别在AO、BO、CO上，且AB∥、BC∥．求证：△OAC∽△O．若将这题图中的O点移至△ABC外，如下图(2)，其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？

    (1)在下图(2)基础上画出相应的图形，观察并回答：________(填成立或不成立)；
    (2)证明你(1)中观察到的结论．

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    科目：初中数学 来源：北京同步题 题型：解答题

    已知：如下图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE。
    （1）求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；
    （2）锐角的正切函数值随角度的增大而（    ）。

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    已知，如下图，AO⊥BC，DO⊥OE，∠1=56 °，则∠2=（    ）度。

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