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    若方程
    x2-1
    x
    -
    3x
    x2-1
    +2=0    ，设y=
    x2-1
    x
    则原方程可化为
     
    ．
    分析：把
    x2-1
    x
    看作整体，则原方程可化为y-
    3
    y
    +2=0．也可化为一元二次方程．
    解答：解：设
    x2-1
    x
    =y，则原方程化为y2+2y-3=0．
    故答案为y-
    3
    y
    +2=0或y2+2y-3=0．
    点评：本题考查用换元法解分式方程的能力，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
    序号   方程 方程的解 
     1  
    6
    x
    -
    1
    x-2
    =1    		  x1=3，x2=4
     2  
    8
    x
    -
    1
    x-3
    =1    		 x1=4，x2=6
     3  
    10
    x
    -
    1
    x-4
    =1    		 x1=5，x2=8
     …  …  …
    （1）若方程
    a
    x
    -
    1
    x-b
    =1    （a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值，该方程是不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？
    （2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    6(x+1)
    x2+1
    +
    x2+1
    x+1
    =7    ，若设
    x2+1
    x+1
    =y，则原方程可化为（　　）
    A、y2-7y+6=0
    B、y2+6y-7=0
    C、6y2-7y+1=0
    D、6y2+7y+1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程x2-
    		k-1
    x-1=0    有两个不相等的实数根，则k的取值范围
    k≥1
    k≥1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
    序号 方程 方程的解
    1
    6
    x
    -
    1
    x-2
    =1    		 x1=3，x2=4
    2
    8
    x
    -
    1
    x-3
    =1    		 x1=4，x2=6
    3
    10
    x
    -
    1
    x-4
    =1    		 x1=5，x2=8
    … … …
    （1）若方程
    a
    x
    -
    1
    x-b
    =1    （a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值．
    （2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．

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