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    已知线段a、b、c满足
    a
    3
    =
    b
    2
    =
    c
    6
    ，且a+2b+c=26．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．
    分析：（1）设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；
    （2）根据比例中项的定义列式求解即可．
    解答：解：（1）设
    a
    3
    =
    b
    2
    =
    c
    6
    =k，
    则a=3k，b=2k，c=6k，
    所以，3k+2×2k+6k=26，
    解得k=2，
    所以，a=3×2=6，
    b=2×2=4，
    c=6×3=18；

    （2）∵线段x是线段a、b的比例中项，
    ∴x2=ab=6×4=24，
    ∴线段x=2
    		6
    ．
    点评：本题考查了比例的性质，比例线段，利用“设k法”用k表示出a、b、c可以使计算更加简便．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的容量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系．
    根据图象进行以下探究：
    采集信息：
    （1）请解释图中点A、C的实际意义；
    （2）求进水管的进水速度和出水管的出水速度；
    理解图象：
    （3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    探究操作：
    （4）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管，5分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象；并用函数关系式表示函数图象上的相应部分，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系．
    （1）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满，总共用时10分钟．请问，在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间是多少分钟？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图1所示，Rt△ABC与Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，点O为线段BD的中点．探索∠COE、∠ADE之间有怎样的数量关系，证明你的结论．
    说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）和（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为4分．
    （1）点E在CA延长线上（如图2）；
    （2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器内的水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系．根据图象进行以下探究：
    （1）求进水管的进水速度和出水管的出水速度；
    （2）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管；3分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象；并求出在这个过程中容器内的水量Q与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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