Question

小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢”，于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次．铅球推出后沿抛物线形运动．如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：

铅球的方向与水平线的夹角	30	45	60
铅球运行所得到的抛物线解析式	y1=-0.06（x-3）2+2.5	y2= ______（x-4）2+3.6	y3=-0.22（x-3）2+4
估测铅球在最高点的坐标	P1（3，2.5）	P2（4，3.6）	P3（3，4）
铅球落点到小明站立处的水平距离	9.5m	______m	7.3m

（1）请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；
（2）请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议．

Answer 1

【答案】分析：（1）设y₂=k（x-4）²+3.6，根据图象过点（0，2）可求k值，得解析式，再求当y=0时x的值就是水平距离；
（2）经过对以上推球方向与水平线夹角不同时，抛出的最远距离也不同进行分析可知沿45°夹角为最合理的．
解答：解：（1）抛物线过点（0，2），代入y₂=k（x-4）²+3.6，
得2=k（0-4）²+3.6，k=-0.1
∴y₂=-0.1（x-4）²+3.6
而y₂过点（x，0），
即y₂=0时，有-0.1（x-4）²+3.6=0
解得：x=10
∴k=-0.1 x=10．

（2）用力适度情况下，尽力保持与水平方向45°角推铅球．
点评：认真审题和观察图象，求出y₂的解析式是本题的关键．