Question

18、如图，把一块方角形钢板HJKLMN，∠H=∠J=∠K=∠L=∠LMN=∠N=90°，请你在图中画出一条直线，将这块方角形钢板HJKLMN分成面积相等的两部分，并说明分法．

Answer 1

分析：把LM延长，则原图形即可分得两个矩形，根据矩形是中心对称图形，经过对称中心的直线一定把矩形平分，据此即可作出．

解答：解：首先考虑分成n个规则图形
解法一：钢板可看成由上下两个矩形构成（如图所示），矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心A、B，直线AB即为所求；
解法二：该钢板同样可看成左右两矩形构成（如图所示），作出两矩形对称中心C，D，直线CD也符合要求
解法三：将钢板补成一个完整矩形（如图所示），作出大矩形对称中心E和补上一块矩形的对称中心F，直线EF既平分大矩形，又平分补充矩形的面积，于是EF平分原钢板面积．

点评：本题主要考查了矩形的性质，正确理解矩形是中心对称图形，经过对称中心的直线一定把矩形平分是解题的关键．