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    如图3，在中，，，两点分别在上，，，将绕点顺时针旋转，得到（如图4，点分别与对应），点在上，与相交于点．

    （1）求的度数；
    （2）求证：四边形是梯形；
    （3）求的面积．

    （1）30°
    （2）证明略
    （3）略解析:
    略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中∠C=90°，两直角边长分别是3、4，直线DE分别交直角边AC、BC于D、E，将△CDE沿DE折叠，点C落在点C′处，且点C′在△ABC的外部，CD、CE分别与AB相交于点F、G，则△ADF、△C′FG、△EGB的周长之和是
    12
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

    1.直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；

    2.操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．

     

     

     

     

     

    ①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

    ②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏扬州市江都区八年级下学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n

    （1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
    （2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
    （3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证；
    (4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011年安徽省中考压轴题预测试数学卷 题型：选择题

    如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

    1.直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；

    2.操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．

     

     

     

     

     

    ①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

    ②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年安徽省考压轴题预测试数学卷 题型：选择题

    如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

    1.直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；

    2.操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．

     

     

     

     

     

    ①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

    ②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

     

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