Question

【题目】如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为 L/km、 L/km．

（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．

（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.13，0.14；（2）y=﹣0.001x+0.18；（3）速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km．

【解析】

试题分析：（1）设AB的解析式为：y=kx+b，把（30，0.15）和（60，0.12）代入y=kx+b中得：，解得：，∴AB：y=﹣0.001x+0.18，当x=50时，y=﹣0.001×50+0.18=0.13，由线段BC上一点坐标（90，0.12）得：0.12+（100﹣90）×0.002=0.14，故答案为：0.13，0.14；

（2）由（1）得：线段AB的解析式为：y=﹣0.001x+0.18；

（3）设BC的解析式为：y=kx+b，把（90，0.12）和（100，0.14）代入y=kx+b中得：

，解得：，∴BC：y=0.002x﹣0.06，根据题意得： 解得：．

答：速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km．