Question

若把抛物线y=x²-2x+1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y=ax²+bx+c，则b、c的值为（　　）

• A、b=2，c=-2
• B、b=-6，c=6
• C、b=-8，c=14
• D、b=-8，c=18

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先把抛物线y=x²-2x+1化为顶点式，再根据平移的性质得出平移后的抛物线解析式，与y=ax²+bx+c相比较即可得出b、c的值．

解答：解：∵抛物线y=x²-2x+1可化为y=（x-1）²，
∴把抛物线y=x²-2x+1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得抛物线的解析式为
y=（x-3）²-3，即y=x²-6x+6，
∵所得到的抛物线的函数关系式为y=ax²+bx+c，
∴b=-6，c=6．
故选B．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．