Question

如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则     ，        ，    ．

 

Answer 1

【答案】

，，

【解析】

试题分析：设∠A=x，由AB=OC，得到∠BOA=x，根据三角形外角性质得到∠EBO=2x，而OB=OE，得∠AEO=2x，则x+2x=93°，得到x=31°，再根据三角形的内角和定理即可求得∠EOB、∠ODE．

设∠A=x，

∵AB=OC，

∴∠BOA=x，

∴∠EBO=2x，

而OB=OE，

∴∠AEO=2x，

∴∠EOD=∠A+∠AEO，

而∠EOD=93°，

∴x+2x=93°，

∴x=31°，

∴∠EOB=180°-4x=180°-124°=56°，

∴∠ODE=（180°-93°）÷2=．

考点：圆的基本性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质

点评：本题知识点多，综合性强，在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.