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    求证：无论k取何值时，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有两个不相等的实数根．
    分析：表示出根的判别式，配方后得到根的判别式大于0，进而确定出方程总有两个不相等的实数根．
    解答：证明：△=（k+3）2-4（2k-1）=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=（k-1）2+12，
    ∵（k-1）2≥0，
    ∴（k-1）2+12＞0，
    则无论k取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根．
    点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m-2=0．
    （1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
    （2）若方程的两实数根之积等于m2+9m-11，求
    		m+6
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）已知x=
    1
    		5
    -2
    ，求（9-4
    		5
    ）x2-（
    		5
    -2）x+4的值．
    （2）求证：无论y取何值时，代数式-3y2+8y-6恒小于0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程：mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：无论x取何值时，关于x的一元二次方程
    x22
    +（m+1）x+m2+m+1=0无实数根．

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