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    在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－2x2和y＝－3x2的图象，然后根据图象填空：

    抛物线y＝－x2的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

    抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________；

    抛物线y＝－3x2的顶点坐标是(　　)，对称轴是________，开口向________．

    可以发现，抛物线y＝－x2，y＝－2x2，y＝－3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________．

    答案：
    解析：

    		 (0，0),y轴,下;(0，0),y轴,下;(0，0),y轴,下;小

    (0，0),y轴,下;(0，0),y轴,下;(0，0),y轴,下;小


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    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接PE，作PF⊥PE交BD于点F．设线段PB的长为x，线段BF的长为
    1
    2
    y    ．当P点运动时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中y≥0的部分有何关系？
    （3）如图②，在图①的抛物线中，点H为其顶点，G为抛物线上一动点（不与H重合），取点N（-1，0），作MN⊥GN且MN=
    2
    3
    GN    （点M、N、G按逆时针顺序），当点G在抛物线上运动时，直线AM、GH是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由． 精英家教网

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    （2012•吴中区二模）若在同一直角坐标系中，作y=x2，y=x2+2，y=-2x2+1的图象，则它们（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若在同一直角坐标系中，作y=-
    1
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    x2，y=-
    1
    2
    x2+3，y=2x2    的图象，则它们（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若在同一直角坐标系中，作y=-
    1
    2
    x2，y=-
    1
    2
    x2+3，y=2x2    的图象，则它们（　　）
    A．都关于y轴对称B．开口方向相同
    C．都经过原点D．互相可以通过平移得到

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    科目：初中数学 来源：2012届上海市黄浦区九年级第一学期期末考试数学卷 题型：选择题

    若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们……………………………………………………………………（     ）

    （A）都关于轴对称；               （B）开口方向相同；

    （C）都经过原点；                   （D）互相可以通过平移得到．

     

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