Question

“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区随机选择一个为参观者服务。

（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）。

（2）求小明和小亮只单独出现在C区（智慧之光）、D区（儿童世界）两个主题展区中担任义务讲解员的概率。

 

 

Answer 1

【答案】

解（1）树状图

从树状图中可看出，所有可能出现的结果共16种：（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）

（2）小明和小亮只单独出现在C区、D区的有：（C，D）（D，C）两种

∴P（两人只单独出现在C区、D区）＝＝

【解析】（1）首先分析题意：根据题意作出树状图，通过列表统计事件的总情况数，或讨论事件的分类情况．作树状图、列表时，按一定的顺序，做到不重不漏；

（2）根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．