科目:初中数学 来源: 题型:
二次函数的大致图象如题10图所示,
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A、函数有最小值 B、对称轴是直线x=
C、当x<,y随x的增大而减小 D、当 -1 < x < 2时,y>0
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如图13,14,已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P,作PE⊥AD(或延长线)于E,作PF⊥DC(或延长线)于F,作射线BP交EF于G.
(1)在图13中,设正方形ABCD的边长为2, 四边形ABFE的面积为y, AP=,求y关于的函数表达式.
(2)结论GB⊥EF对图13,图14都是成立的,请任选一图形给出证明;
(3)请根据图14证明:△FGC∽△PFB.
图13 图14
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如图1,P(m,n)是抛物线上任意一点, l是过点(0,)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H.
【探究】
(1)填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ;
【证明】
(2)对任意m,n,猜想OP 与PH的大小关系,并证明你的猜想.
【应用】
(3)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
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已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.
水银柱的长度x(cm) | 4.2 | … | 8.2 | 9.8 |
体温计的读数y(℃) | 35.0 | … | 40.0 | 42.0 |
(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);
(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数.
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