Question

为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料．已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4kg和0.3kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5kg和1kg、该厂购进甲、乙原料的量分别为2300kg和3600kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？

Answer 1

分析：等量关系：①亚运会标志需要的甲原料+亚运会吉祥物需要的甲原料=2000；
②亚运会标志需要的乙原料+亚运会吉祥物需要的乙原料=3000．

解答：解：设生产亚运会标志x套，生产亚运会吉祥物y套．
根据题意，得

0.4x+0.5y=2300(1) 0.3x+y=3600(2)

，
（1）×2-（2）×1，得
0.5x=1000，
∴x=2000．
把x=2000代入（2），得
600+y=3600，
∴y=3000．
答：该厂能生产亚运会标志2000套，生产亚运会吉祥物3000套．

点评：此题的关键是弄清等量关系，熟练运用加减消元法解方程组．