分析 (1)由平行四边形的性质得出OA=OC,OB=OD,证出OE=OF,即可得出四边形AECF是平行四边形.
(2)求出OA=$\frac{1}{2}$AC=3,由勾股定理求出OB,由矩形的性质得出OE=OA=3,即可得出结果.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵BE=DF,
∴OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形.
(2)解:∵OA=$\frac{1}{2}$AC=3,AB⊥AC,
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5,
当?AECF是矩形时,OE=OA=3,
∴BE=OB-OE=5-3=2.
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理、矩形的性质;熟练掌握平行四边形的判定与性质,由勾股定理求出OB是解决问题(2)的关键..
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2$\sqrt{3}$)2=6 | B. | $\sqrt{9}$=±3 | C. | $\sqrt{(-6)^2}$=-6 | D. | $\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$ |
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