练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD．

    (1)

    试说明AE∥CF．

    (2)

    若将条件“∠B＝∠D＝90°”换成∠B＝∠D＝60°，其他条件不变，AE∥CF不成立吗？

    答案：
    解析：

    (1)

    解：∵AE平分∠DAB，CF平分∠BCD

    ∴

    ∵∠BAD＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°

    又∠B＝∠D＝90°

    ∴∠BAD＋∠BCD＝180°

    ∴

    又∵∠B＝90°

    ∴∠BFC＋∠BCF＝90°

    ∴∠EAB＝∠CFB

    ∴AE∥CF

    (2)

    解：∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD

    ∴，

    又∵∠B＝∠D＝60°

    ∴

    ∴∠B＋∠EAB＋∠BCF＝180°

    又∠B＋∠CFB＋∠BCF＝180°

    ∴∠EAB＝∠CFB

    ∴AE∥CF


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
    （1）观察图中有
    2
    对全等三角形；
    （2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1
    △EDC≌△FBA
    ，2
    △EAF≌△FCE
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点．
    （1）当AB∥CD而AD与BC不平行时，四边形ABCD称为
     
    形，线段EF叫做其
     
    ，EF与AB+CD的数量关系为
     
    ；
    （2）当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想EF与AB+CD的数量关系，并证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=
     
    ．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版 题型：044

    如图所示，四边形AB-CD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β，试说明，无论点P在BC上如何移动，总有α＋β＝∠B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案