分析 (1)先求得A的坐标,然后利用待定系数法即可求得反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式;
(2)把C(n,1)代入(1)求得的解析式求得C的坐标,过A作AD⊥x轴于D,过C作CE⊥x轴于E.根据S△AOC=S△AOD+S四边形ADEC-S△OCE,代入数值即可求得△AOC的面积.
解答 解:(1)∵点A(1,m)在一次函数y=x+2的图象上,
∴m=3.
∴点A的坐标为(1,3).
∵点A(1,3)在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上,
∴k=3.
∴反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式为y=$\frac{3}{x}$.
(2)∵点C(n,1)在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上,
∴n=3.
∴C(3,1).
∵A(1,3).
如图,过A作AD⊥x轴于D,过C作CE⊥x轴于E.
则S△AOC=S△AOD+S四边形ADEC-S△OCE=
=$\frac{1}{2}$×1×3+$\frac{1}{2}$×(1+3)×(3-1)-$\frac{1}{2}$×3×1
=4.
点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,待定系数法求反比例函数的解析式,反比例函数和一次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积等知识.利用数形结合是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | a≥2 | B. | a<4 | C. | 2≤a<4 | D. | 2<a≤4 |
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A. | 3个 | B. | 4个 | C. | 5个 | D. | 6个 |
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