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    6．如图，活动衣帽架由三个相同菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角A，使衣帽架拉伸或收缩，若菱形的边长等于10cm，∠A=120°，则AB=10cm．AD=30cm．

    分析 根据∠A=120°得出菱形的锐角是60°，进而得出△AEB为等边三角形，分别得出AB，AD的长．

    解答 解：∵∠A=120°，
    ∴∠EAB=60°，∠E=60°，则△AEB为等边三角形，
    ∴AE=AB=BE，
    又∵菱形衣帽架是边长为10cm，
    ∴AB=10cm，
    故AD=3AB=30cm，
    故答案为：10cm，30cm．

    点评 本题主要考查了菱形的性质，得出△AEB为等边三角形是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：
    第一步：作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
    第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边；
    第三步：沿直尺下移三角尺；
    第四步：沿三角尺的边作出直线CD．
    这样，就得到AB∥CD．
    这样做的理论依据是同位角相等，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分
    自来水销售价格污水处理价格
    每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨
    17吨及以下a0.80
    超过17吨不超过30吨的部分b0.80
    超过30吨的部分6.00.80
    （说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；
    （1）已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值．
    （2）如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，且所种桃树要少于原有桃树，那么应多种多少棵桃树？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读下列材料：
    北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走．东城、西城、海淀、丰台…人口开始出现负增长，城六区人口2016年由升转降．
    而现在，海淀区许多地区人口都开始下降．统计数字显示：2015年该区常住外来人口约为150万人，同比下降1.1%，减少1.7万人，首次实现了负增长．
    和海淀一样，丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长，同比下降1.4%，减少1.2万人；
    东、西城，常住外来人口同样呈下降趋势：2015年东城同比下降2.4%，减少5000人，西城则同比下降5.5%，减少1.8万人；
    石景山，常住外来人口近年来增速放缓，预计到2016年年底，全区常住外来人口可降至63.5万，比2015年减少1.7万人，首次出现负增长；
    …
    2016年初，市发改委透露，2016年本市将确保完成人口调控目标--城六区常住人口较2015年下降3%，迎来人口由升转降的拐点．
    人口下降背后，是本市紧锣密鼓疏解非首都功能的大战略．
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）石景山区2015年常住外来人口约为65.2万人；
    （2）2015年东城、西城、海淀、丰台四个城区常住外来人口同比下降率最高的是西城区；根据材料中的信息估计2015年这四个城区常住外来人口数最多的是海淀区；
    （3）如果2017年海淀区常住外来人口降到121.5万人，求从2015年至2017年平均每年外来人口的下降率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．正方形的一条对角线长是8，那么它的面积是（　　）
    A．32B．8C．64D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，需在规定日期内完成．从运输量来估算：如果单独租用甲车，恰好按期完成，若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天，结果同时租用甲、乙两辆车合作运了7天，余下部分由乙车完成，则超过了规定日期1天完成任务．
    （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
    （2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少且不耽误工期？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米8000元，连续两次降价a%后售价为6480元，则a的值是10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．填空：如图，已知∠1=∠2，求证：a∥b
    证明：∵∠1=∠2（已知）
    ∠2=∠3（对顶角相等）
    ∴∠1=∠3（等量代换）
    ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

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