练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
    （1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？
    （2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
    （3）写出每天总利润y与降价x元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？
    （1）设每千克核桃应降价x元．
    根据题意，得 （60-x-40）（100+
    x
    2
    ×20）=2240．
    化简，得 x2-10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
    答：每千克核桃应降价4元或6元．

    （2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
    因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
    此时，售价为：60-6=54（元），
    54
    60
    ×100%=90%．
    答：该店应按原售价的九折出售．

    （3）每天总利润y与降价x元的函数关系式为：
    y=（60-x-40）（100+
    x
    2
    ×20）
    =-10x2+100x+2000
    =-10（x2-10x）+2000
    =-10（x-5）2+2250，
    当x=5时，y最大，
    故为了使每天的利润最大，应降价5元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=-
    1
    2
    x2+bx+c    的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点；
    （3）在右图的直角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．
    （1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点C的坐标；
    （2）将直线CB向上平移3个单位长度，求平移后直线l的解析式；
    （3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知OB=2，点A和点B关于N（0，-2）成中心对称，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）若点P是x轴上的一动点，从点O出发沿射线OB方向运动，圆P半径为
    3
    		2
    4
    ，速度为每秒1个单位，试求几秒后圆P与直线AB相切；
    （3）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=kx+b交于A（3，0）、C（0，3）两点，抛物线的顶点坐标为Q（2，-1）．点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设P点的横坐标为t，PD的长度为l，求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点P的坐标．
    （3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=
    3
    4
    ，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．

    （1）求AB的长；
    （2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．
    为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
    张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
    李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．
    赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
    孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）
    A．y=（60+2x）（40+2x）B．y=（60+x）（40+x）
    C．y=（60+2x）（40+x）D．y=（60+x）（40+2x）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300件；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10件，而每降价1元，就可多卖30件．
    （1）求所获利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式；
    （2）为了获取最大利润，商店应将每件商品的售价定为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    涪陵榨菜是重庆市农村经济中产销规模最大、品牌知名度最高、辐射带动能力最强的特色支柱产业．某知名榨菜企业为顺应市场需求推出了“五味榨菜”礼盒，成本为20元/盒．年销售量y（万盒）与售价x（元/盒）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
    （1）结合图象求y与x之间的函数关系；
    （2）求“五味榨菜”礼盒的年获利w（万元）与x之间的函数关系，并求当售价为多少元时可以获得最大利润，最大利润是多少万元？
    （3）去年，公司一直按照（2）中获得最大利润时的售价进行销售，今年在保持售价不变的基础上，公司发力品牌营销，决定拿出部分资金进行广告宣传．经调查发现：①每年有11万盒产品供给固定客户，其余产品全部被潜在客房购买；②若广告投入为a万元，则潜在客户的购买量将是去年购买量的m倍，则m=-
    1
    900
    (a-30)2+2    ；③受公司生产规模及资金限制，公司的年产量不超过28万盒，广告投入不超过32万元．问公司在广告上投入多少资金可以使公司获得最大利润，最大利润为多少万元？（利润=总销售额-总成本-广告费）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案