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18、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)将△ABC向下平移3个单位长度,画出平移后的△A2B2C2
分析:(1)利用轴对称性质,作出A、B、C关于y轴的对称点,A1、B1、C1,顺次连接A1B1、B1C1、C1A1,即得到关于y轴对称的△A1B1C1
(2)将A、B、C按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2,顺次连接A2B2、B2C2、C2A2,即得到平移后的图形.
解答:解:作图如图所示:
(1)作出A、B、C关于y轴的对称点,A1、B1、C1,顺次连接A1B1、B1C1、C1A1
(2)将A、B、C按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2,顺次连接A2B2、B2C2、C2A2
点评:本题考查的是平移变换与轴对称变换作图.
作平移图形时,找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为:
①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;
②确定图形中的关键点;
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;
④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.

作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质,基本作法是:
①先确定图形的关键点;
②利用轴对称性质做出关键点的对称点;
③按原图形中的方式顺次连接对称点.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶点坐标记作A,直线x=3与平移后的抛物线相交于B,与直线OA相交于C.
(1)求△ABC面积;
(2)点P在平移后抛物线的对称轴上,如果△ABP与△ABC相似,求所有满足条件的P点坐标.

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23、在数学上,为了确定平面上点的位置,我们常用下面的方法:如图甲,在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴,通常一条画成水平,叫x轴,另一条画成铅垂,叫y轴,这样,我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系,这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的,这样我们就能确定平面上点的位置,例如,要确定点M的位置,只要作MP⊥x轴,MP⊥y轴,设垂足N,P在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做M点的坐标,如图甲,点M的坐标记作(2,3),(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙,请把△ABC向右平移3个单位,在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′;
(2)请写出平移后点A′的坐标,记作
(2,2)

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在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).点P(m,n)为△ABC内一点,平移△ABC得到△A1B1C1,使点A1(2,-3).
(1)请直接写出点B1,C1的坐标;
(2)将△ABC绕坐标点C顺时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C;
(3)直接写出(1)中平移时,线段AB扫过的面积.

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(2012•武汉模拟)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).点P(m,n)为△ABC内一点,平移△ABC得到△A1B1C1,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处.
(1)请直接写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C;
(3)直接写出△ABC的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在数学上,为了确定平面上点的位置,我们常用下面的方法:如图甲,在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴,通常一条画成水平,叫x轴,另一条画成铅垂,叫y轴,这样,我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系,这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的,这样我们就能确定平面上点的位置,例如,要确定点M的位置,只要作MP⊥x轴,MP⊥y轴,设垂足N,P在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做M点的坐标,如图甲,点M的坐标记作(2,3),
(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙,请把△ABC向右平移3个单位,在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′;
(2)请写出平移后点A′的坐标,记作______.

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