Question

3．计算题：（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁵．

Answer 1

分析 首先把（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁵写成（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）的形式，然后把原式转化为{（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）}²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2），进而求出结果．

解答 解：（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁵
=（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
={（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）}²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
={（$\sqrt{3}$）²-4}²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
=（3-4）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
=（-1）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
=$\sqrt{3}$-2．

点评 本题主要考查了二次根式的混合运算的知识，解答本题的关键是先把（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁵写成（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）的形式，此题难度不大．