解:∵OC平分∠AOD
∴∠COD=
∠AOD……………….1分
∵∠DOE=
∠BOD, ∠BOD=180°-∠AOD
∴∠COE=∠COD+∠DOE=
∠AOD+
∠BOD………………………………………4分.
=
∠AOD+60°-
∠AOD=60°+
∠AOD=72°
∴∠AOD=72°…………………………………………………………………………6分
∵∠BOD=180°-∠AOD,∴∠DOB=108° ……………………………………………8分
∴∠EOB=
×1080=72°………………………………………………………………10分