Question

12．已知一次函数y=（2a+4）x-（3-b），当a，b为何值时：
（1）y随x的增大而增大；
（2）图象经过第二、三、四象限；
（3）图象与y轴的交点在x轴上方．

Answer 1

分析 （1）根据函数y随x的增大而增大解答即可；
（2）根据函数图象经过第二、三、四象限确定a和b的取值范围即可；
（3）根据函数图象与y轴的交点在x轴上方解答即可．

解答 解：（1）因为k＞0时，函数y随x的增大而增大，
可得：2a+4＞0，
解得：a＞-2，b为任意实数；
（2）因为2a+4＜0，-（3-b）＜0时，函数图象经过第二、三、四象限，
解得：a＜-2，b＜3，
所以函数图象经过第二、三、四象限，a＜-2，b＜3；
（3）因为-（3-b）＞0，2a+4≠0时，函数图象与y轴的交点在x轴上方，
解得：b＞3，a≠-2，
所以函数图象与y轴的交点在x轴上方时，b＞3，a≠-2．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．