Question

10．墙上的钟此时4点整，问：4时$\frac{60}{11}$分，时针和分针的夹角第一次为90°．

Answer 1

分析 设再经过x分钟，时针与分针的夹角是90°，则分针转了6x°，时针转了$\frac{1}{2}$x°，由开始时刻钟面角为120°，结合钟面角=开始角度-时针旋转的角度+时针旋转的角度，可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：4点整时，分钟与时针的夹角为30°×4=120°．
设再经过x分钟，时针与分针的夹角是90°，则分针转了6x°，时针转了$\frac{1}{2}$x°，
由已知得：120-6x+$\frac{1}{2}$x=90，
解得：x=$\frac{60}{11}$．
故答案为：4；$\frac{60}{11}$．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及钟面角，解题的关键是得出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系得出方程（或方程组）是关键．