Question

下列分解因式中：①a²b²-2ab+1=（ab-1）²；②x²-y²=（x+y）（x-y）；③-x²+4y²=（2y+x）（2y-x）；④-x²+2xy-y²=-（x+y）²，其中正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：此题可根据平方差公式及完全平方公式进行判断即可得出结果．
解答：①a²b²-2ab+1=（ab-1）²，正确；
②x²-y²=（x+y）（x-y），正确；
③-x²+4y²=（2y+x）（2y-x），正确；
④-x²+2xy-y²=-（x+y）²，错误，应改为-x²+2xy-y²=-（x-y）²；
故选C．
点评：本题考查了因式分解的应用，关键是对平方差公式及完全平方公式的掌握．