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    如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为 ．

    24

    【解析】

    试题分析：根据AO、BO分别是角平分线和MN∥BA，求证△AON和△BOM为等腰三角形，再根据AC+BC=24，利用等量代换即可求出△CMN的周长

    【解析】
    AO、BO分别是角平分线，

    ∴∠OAN=∠BAO，∠ABO=∠OBM，

    ∵MN∥BA，∴∠AON=∠BAO，∠MOB=∠ABO，

    ∴AN=ON，BM=OM，即△AON和△BOM为等腰三角形，

    ∵MN=MO+ON，AC+BC=24，

    ∴△CMN的周长=MN+MC+NC=AC+BC=24．

    故答案为：24．

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