Question

15、已知代数式x²+x的值为6，则x=

2或-3

，代数式2x²+2x+3的值为

15

．

Answer 1

分析：代数式x²+x的值为6，即可得到方程x²+x=6，解方程即可求得x的值；
根据2x²+2x+3=2（x²+x）+3即可代入求解．

解答：解：依题意得：x²+x=6
∴x²+x-6=0，
即（x+3）（x-2）=0
∴x₁=-3，x₂=2；
∵x²+x=6
∴2x²+2x+3=2（x²+x）+3=12+3=15．

点评：本题解决的关键是利用整体思想，注意到已知式子与所求式子的关系．