Question

12．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-b≤0}\\{x-2≥3}\end{array}\right.$ 整数解有4个，则b的取值范围是（　　）

• A． 7≤b＜8
• B． 7≤b≤8
• C． 8≤b＜9
• D． 8≤b≤9

Answer 1

分析 首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b的范围．

解答 解：由不等式x-b≤0，得：x≤b，
由不等式x-2≥3，得：x≥5，
∵不等式组有4个整数解，
∴其整数解为5、6、7、8，
则8≤b＜9，
故选：C．

点评 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．