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如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：AB∥EF．

证明：如图，∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF，
∴AB∥EF．

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如图：已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B和点D、C，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3之间的关系______发生变化（填“会”或“不会”）；
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______（不必证明）．