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    46、如图，一个的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个6×3的长方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的个数可能是多少？请简要说明分割方法．
    分析：根据例子：因为8=4×2=4×1+1×4=1×8，所以4×2的正方形能分成的正方形的个数可能是2个，5个，8个．
    分析发现：由于要分成正方形，根据正方形的边长相等，分解的时候必须出现完全平方数，且边长不能大于原长方形的短边2．
    解答：解：∵18=9×2=9×1+4×1+1×5=9×1+1×9=4×3+1×6=4×2+1×10=4×1+1×14=1×18．
    ∴分割的正方形的个数可能是2个，1+1+5=7个，1+9=10个，3+6=9个，2+10=12个，1+14=15个，18个．
    即分割所得小正方形的个数可能是2个，7个，10个，9个，12个，15个，18个．
    点评：此题注意：分割的正方形的边长不能超过长方形的短边，且分解因数的时候必须是完全平方数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、△ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（-2，2）．
    （1）在图中画出△A′B′C′；
    （2）此次平移可看作将△ABC向
    右
    平移了
    1
    个单位长度，再向
    上
    平移了
    1
    个单位长度得△A′B′C′；
    （3）△ABC的面积为
    5.5
    ．（△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图所示，长方形的长和宽分别为8厘米和6厘米，剪去一个长为x的小长方形（阴影部分）后，余下一个长方形的面积S与x的关系式可表示为S=
    48-6x
    ．

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    精英家教网同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作．我们将宽为
    12
    的长方形如图进行翻折，可得到如图所示的漂亮的“V”形．如果“V”所成的锐角为60°，那么折痕PQ的长是
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（带解析） 题型：解答题

    如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
    （1）阴影部分面积是　_________　．
    （2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形，则这个长方形的宽是　_______　面积是　_______　．
    （3）由此可验证出的结论是　_________　．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-平方差公式（解析版） 题型：解答题

    如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．

    （1）阴影部分面积是　_________　．

    （2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形，则这个长方形的宽是　_______　面积是　_______　．

    （3）由此可验证出的结论是　_________　．

     

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