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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，一动点P在BC边上从B点向C点以0.25cm/s的速度运动．问：当点P运动多长时间，PA与腰垂直？
    考点：勾股定理,等腰三角形的性质,解直角三角形
    专题：动点型,分类讨论
    分析：过点A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=
    1
    2
    BC，再利用∠B的余弦求出PA⊥腰时的斜边的值，然后分BP、CP是斜边两种情况讨论求解．
    解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
    ∵AB=AC，
    ∴BD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    ×8=4cm，
    PA与腰垂直时，设斜边为x，
    则cos∠B=
    AB
    x
    =
    BD
    AB
    ，
    ∴
    5
    x
    =
    4
    5
    ，
    解得x=
    25
    4
    ，
    ①BP是斜边时，t=
    25
    4
    ÷0.25=25秒；
    ②CP是斜边时，t=（8-
    25
    4
    ）÷0.25=7秒；
    答：点P运动7秒或25秒时，PA与腰垂直．
    点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形三线合一的性质，解直角三角形，求出垂直时斜边的长度是解题的关键，难点在于分情况讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		y+3
    =0，
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    （2）求(
    x
    y
    )2014    的值？

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    5
    2
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    1
    2
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    x+1
    2
    ≥2x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    3(x-1)-x＜7
    2x-1
    3
    ≤x+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    度．

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    已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个抛物线系，他们的顶点恰好在一条直线上，则这条直线的解析式是
     
    ．

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