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    2．已知x，y，z均为非负实数，且满足x=5-y+z=1+y+3z，求z的整数解．

    分析 由已知等式变形表示出x与y，根据x，y，z均为非负实数求出z的范围，确定出z的整数解即可．

    解答 解：由x=5-y+z=1+y+3z，得到2y+2z-4=0，
    整理得：y=2-z≥0，x=5-2+z+z≥0，
    解得：-$\frac{3}{2}$≤z≤2，
    当z=0时，x=3，y=2；当z=1时，x=5，y=1；当z=2时，x=7，y=0，
    则z的整数解为0，1，2．

    点评 此题考查了解二元一次方程，用z表示出x与y是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．
    （1）指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，请更正过来，并计算出正确结果；
    （2）若a，b是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$的整数解（a＜b），求上题分式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发展甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价40元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需茶壶25把，茶杯a只（不少于25只）
    （1）分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用；
    （2）当a=40时，在甲、乙哪个商店购买付款较少？请说明理由．
    （3）若小明的爸爸准备了1800元钱，在甲、乙哪个商店购买的茶杯多？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在同一直角坐标系中，直线y1=x+b与直线y2=ax-1交于点（-2，1）．
    （1）求a，b的值，在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
    （2）利用图象解答：当x取何值时有①y1＞y2？②y1y2＞0？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．设p正整数，且p≥2．在平面直角坐标系中．连结点A（0，p）和点B（p，0）的线段通过p-1个格点C1（1，p-1），…，Ci（i，p-i），…，Cp-1（p-1，1）．证明：
    （1）若p为质数，则在原点O（0，0）与点C（i，p-i）的连线段OCi（i=1，…，p-1）上除端点外无其他格点；
    （2）若在原点O（0，0）与点C（i．p-1）的连线段OCi，（i=1，…，p-1）上除端点外无其它格点．则p为质数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在边长为a的等边三角形ABC中有一个由三个全等的叶形所组成的“三叶草”图形，点O是△ABC的外心，则该“三叶草”图形的面积是$\frac{π}{3}$a2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
    （1）△ABC的面积；
    （2）点C到AB边的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是（　　）
    A．2B．1C．4D．4

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