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已知:当x=-2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当x为何值时,这个二次三项式的值是4?
分析:首先根据当x=-2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,可得方程2x2+mx+4=18,解得m的值,再把m的值代入2x2+mx+4,根据这时这个二次三项式的值是4又可得方程
,再解方程即可.
解答:解:∵当x=-2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,
∴2x2+mx+4=18,
解得m=-3,
将m=-3代入2x2+mx+4,可得:2x2-3x+4,
∵这个二次三项式的值是4,
∴2x2-3x+4=4,
整理得:2x2-3x=0,
x(2x-3)=0,
则:x=0,2x-3=0,
解得:x1=0,x2=
3
2
点评:此题主要考查了一元二次方程的解法--因式分解法,解决此题的关键是求出m的值.
练习册系列答案
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(2008•宝山区二模)已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP=4
2
,以点P为圆心画圆,圆P交OA于点C(点P在O、C之间,如图).点Q是直线OB上的一个动点,连PQ,交圆P于点D,已知,当OQ=7时,
PD
DQ
=
2
3

(1)求圆P半径长;
(2)当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径作圆Q,若圆Q与圆P相切,试求OQ的长度;
(3)连CD并延长交直线OB于点E,是否存在这样的点Q,使得以O、C、E为顶点的三角形与△OPQ相似?若存在,试确定Q点的位置;若不存在,试说明理由.

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1
1

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