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有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…第n个数记为an,若a1=-数学公式,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.
(1)分别求出a2,a3,a4的值;
(2)计算a1+a2+a3+…a36的值.

解:(1)



(2)a1+a2+a3+…a36=(-+4+)×12=53.
分析:(1)根据从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.依次计算a2,a3,a4的值.
(2)根据(1)中的计算结果,不难发现3个一循环,从而只需计算出前3个数的和,根据规律即可求得最后结果.
点评:此题的难点是计算第(2)小题,特别注意从(1)中发现循环的规律.
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科目:初中数学 来源: 题型:

有若干个数,第1个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3…,第n个记数为an,若a1=-
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,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数.”
(1)试计算a2=
 
,a3=
 
,a4=
 

(2)根据以上结果,请你写出a1999=
 
,a2001=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若数学公式,从第2个数起,每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数.
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)请你根据(1)的计算结果推断a2010的值,并写出推断过程.

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科目:初中数学 来源:2009年湖南省张家界市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•张家界)有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…第n个数记为an,若a1=-,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.
(1)分别求出a2,a3,a4的值;
(2)计算a1+a2+a3+…a36的值.

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科目:初中数学 来源:期末题 题型:解答题

有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3第n个数记为an,若a1=﹣,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.
(1)分别求出a2,a3,a4的值;
(2)计算a1+a2+a3+…+a36的值.

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