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精英家教网如图,双曲线y=
k
x
(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为(  )
A、y=
1
x
B、y=
2
x
C、y=
3
x
D、y=
6
x
分析:先根据图形之间的关系可知S△OAD=S△OEC=
1
4
S矩形OABC,则可求得△OCE的面积,根据反比例函数系数的几何意义即可求解.
解答:精英家教网解:∵双曲线y=
k
x
(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,
∴S△OAD=S△OEC=
1
4
S矩形OABC=
1
3
S梯形ODBC=1,
∴k=2,
则双曲线的解析式为y=
2
x

故选B.
点评:本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
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精英家教网如图,双曲线y=
kx
(x>0)
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,则k的值是(  )

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