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    为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52013的值是


    1. A.
      52014-1
    2. B.
      52013-1
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：根据题目所给的信息，找出其中规律，求解本题．
    解答：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+…+52013，
    则5S=5+52+53+…+52013+52014，
    所以5S-S=4S=52014-1，
    故S=．
    故选C．
    点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黄陂区模拟）为求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，则2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012的值是
    32013-1
    2
    32013-1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52013的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1，
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1，
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1，
    （1）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=
    xn+1-1
    xn+1-1
    （其中n为正整数）．
    （2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    为求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，则2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012的值是________．

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