Question

19．如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（　　）

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{14}$
• D． $\sqrt{15}$

Answer 1

分析 利用勾股定理即可求解．

解答 解：由图可知，正方形ABCD的边长是两直角边分别为2、3的直角三角形的斜边，
根据勾股定理可得正方形ABCD的边长是：$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故选B．

点评 本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．本题还可以通过割补法先求出正方形ABCD的面积，再求其边长．