【题目】在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下.
火柴棒数 | 3 | 5 | 6 | … |
示意图 | … | |||
形状 | 等边三角形 | 等腰三角形 | 等边三角形 | … |
问:(1)4根火柴棒能搭成三角形吗?
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.
【答案】(1)4根火柴棒不能搭成三角形(2)8根火柴棒能搭成一种三角形,12根火柴棒能搭成三种不同的三角形:(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5)
【解析】试题分析:
(1)由“三角形三边间的关系”可知,四根火柴棒不能围成三角形;
(2)结合“三角形三边间的关系”分析可知:①8根火柴棒能搭成一种三角形,其边长分别为2、3、3,再根据边长画出示意图即可;②12根火柴棒可以搭成三种三角形,其边长分别(1)4、4、4;(2)5、5、2;(3)3、4、5;再根据边长画出示意图即可.
试题解析:
(1)由三角形三边间的关系分析可知:4根火柴棒不能搭成三角形.
(2)① 8根火柴棒能搭成一种三角形,示意图如下:
②12根火柴棒能搭成三种不同的三角形,其边长分别为:(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5),示意图如下:
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:
①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE .
其中正确结论有( )个.
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知P是△ABC内部的一点.
(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.
(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
(1)试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C;
(2)以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 , 并写出点C2的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数y=x2﹣2x+m的图象上两点,则y1与y2的大小关系为y1_____y2(填“>”、“<”、“=”).
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