Question

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则AD的长为

8

cm．

Answer 1

分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，BD=

1

2

BC，然后利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD=

1

2

BC=

1

2

×12=6cm，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8cm．
故答案为：8．

点评：本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．