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    14．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需32秒．

    分析 根据题意可以求得抛物线的对称轴，从而可以得到a与b的关系，然后令y=0，即可得到抛物线与x轴的交点，从而可以得到OC的长，本题得以解决．

    解答 解：∵当小强骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，
    ∴抛物线的对称轴是直线x=$\frac{8+24}{2}=16$，
    ∴-$\frac{b}{2a}$=16，得b=-32a，
    令y=0，则0=ax2+bx，
    解得，x1=0，x2=32，
    ∴小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需：32-0=32秒，
    故答案为：32．

    点评 本题考查二次函数的应用、抛物线与x轴的交点，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．

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