Question

21、已知△ABC和△EFO在平面直角坐标系中的位置如图所示．（记正方形网格每格边长为1）
（1）将△EFO绕点O顺时针旋转90°，作出旋转后的△E₁F₁O．写出E₁、F₁的坐标，并说明△ABC可由△E₁F₁O经怎样的变换才能得到．
（2）用直尺和圆规在y轴上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）．

Answer 1

分析：（1）根据旋转变换的规律可得：旋转后对应点的坐标，依次为O（0，0），E₁（0，9），F₁（-3，1），顺次连接即可；根据平移的规律得到△ABC平移变换△E₁F₁O．
（2）作AB的垂直平分线交y轴于一点，该点即为所求点P．

解答：解：（1）作图如右，E₁（0，9），F₁（-3，1），△ABC可由△E₁F₁O沿x轴向左平移5个单位；

（2）作图如右：

点评：考查了作图-旋转变换，垂直平分线的作图．本题通过图象的旋转，感受旋转在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，考查学生的动手能力．注意旋转关键是先确定几个关健点，接着把这几个点分别旋转，再连成图形便可．