Question

2．（1）计算：|-3|+$\sqrt{9}$×3^-1；   
（2）解方程：$\frac{2}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后计算乘法和加法，求出算式|-3|+$\sqrt{9}$×3^-1的值是多少即可．
（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论，据此求出方程$\frac{2}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=1的解是多少即可．

解答 解：（1）|-3|+$\sqrt{9}$×3^-1
=3+3×$\frac{1}{3}$
=3+1
=4；

（2）方程两边都乘以2x-1，可得：2-5=2x-1，
整理，可得2x=-2，
两边同时除以2，可得：x=-1，
经检验，x=-1是原方程的解．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了解分式方程的方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．