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△ABC在直角坐标系中如图摆放,其中顶点A,B,C的坐标分别为(-4,1),(-1,-1),(-3,2),若将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°,则A点的对应点的坐标为
 
考点:作图-旋转变换
专题:作图题
分析:根据平面直角坐标系找出点A、C绕点B顺时针方向旋转90°的点的位置,然后顺次连接得到旋转变换后的图形,再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可.
解答:解:如图所示,△A′BC′为△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后的三角形,
点A′的坐标为(1,2).
故答案为:(1,2).
点评:本题考查了利用旋转变换作图,根据题意找出对应点的位置然后作出旋转后的图形更形象直观.
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π
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1+
1
3
=2
1
3
2+
1
4
=3
1
4
3+
1
5
=4
1
5
…按照上述三个等式及其变化过程,
①猜想
4+
1
6
=
 
 
=15
1
16

②试猜想第n个等式为
 
,并给出证明过程.

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