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    如图所示，MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路所在直线，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=20km，BB1=40km，且A1B1=80km。现要在之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短。请你设计一个方案确定P点的位置，并求出这个最短距离。
    解：如图，作点A关于MN的对称点，连接B，交MN于点P，则点P就是要确定的中转站的位置，最短距离即为PA+PB。

    过点作A′B′⊥，交的延长线于点
    在Rt△A′BB′中，==80km，==40+20=60（km）
    所以
    所以B=100km
    由点的对称性可知AP+BP= P+PB=B=100km
    所以这个最短距离为100km。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，MN表示深圳地铁二期的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75度．已知MB=400m．通过计算判断，如果不改变方向，地铁路线是否会穿过居民区，并说明理由．
    （
    		3
    ≈    1.732）
    解：地铁路线
     
    （填“会”或“不会”）穿过居民区．

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    科目：初中数学 来源：同步单元练习数学　　九年级下册 题型：044

    如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东，在M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东．已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分5分）
    如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东, 在
    M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区，
    在MN上另一点B ，测得 BA 的方向为南偏东．已知MB=400米，通过计算
    回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

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    科目：初中数学 来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版） 题型：解答题

    如图所示，MN表示深圳地铁二期的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75度．已知MB=400m．通过计算判断，如果不改变方向，地铁路线是否会穿过居民区，并说明理由．
    （1.732）
    解：地铁路线______（填“会”或“不会”）穿过居民区．

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